6．二項(xiàng)式（1+x）n（n∈N*）的展開式中x4的系數(shù)為15，則n=6．

分析 求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=${C}_{n}^{r}$xr，令r=4，可得${C}_{n}^{4}$=15，結(jié)合組合數(shù)公式，解方程可得n=6．

解答 解：二項(xiàng)式（1+x）n（n∈N*）的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{n}^{r}$xr，
由二項(xiàng)式（1+x）n（n∈N*）的展開式中x4的系數(shù)為15，
可得${C}_{n}^{4}$=15，即$\frac{n（n-1）（n-2）（n-3）}{4×3×2×1}$=15，
可得[n（n-3）]•[（n-1）（n-2）]=360，
即為（n2-3n）2+2（n2-3n）-360=0，
即有n2-3n=-20，或n2-3n=18，
由n為正整數(shù)，可得n=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查二項(xiàng)式展開式的系數(shù)問題的解法，注意運(yùn)用通項(xiàng)公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知單位向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，則$\overrightarrow{e_1}$•$\overrightarrow{e_2}$=$\frac{1}{2}$，|${\overrightarrow{e_1}$-λ$\overrightarrow{e_2}}$|（λ∈R）的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè){an}是有窮數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)n≥2．定義一個(gè)變換Ψ：將數(shù)列a1，a2，a3，…，an變成a3，a4，…，an，an+1，其中an+1=a1+a2是變換所產(chǎn)生的一項(xiàng)．從數(shù)列1，2，3…，22016開始，反復(fù)實(shí)施變換Ψ，直到只剩下一項(xiàng)而不能變換為止，則變換所產(chǎn)生的所有項(xiàng)的和為（　�。�
A．（22015+24031）2016B．22015+24031C．2016（22015+24031）D．2016（22016+24032）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對(duì)100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．
平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過
100km/h人數(shù)		合計(jì)
男性駕駛員人數(shù)401555
女性駕駛員人數(shù)202545
合計(jì)6040100
（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速超過100km/h的人中抽取6人，再?gòu)倪@6人中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好為1名男生1名女生的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（?x+φ）是偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的交點(diǎn)間的最小距離是π，則（　　）
A．?=2，φ=$\frac{π}{2}$B．?=2，φ=πC．?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$D．?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x-1}$．
（1）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求不等式f（x）≥-2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=$\sqrt{6}$，∠BAC=60°，E為AC的中點(diǎn)；現(xiàn)將△ACD沿對(duì)角線AC折起，使點(diǎn)D在平面ABC上的射影H落在BC上．

（1）求證：AB⊥平面BCD；
（2）求證：CD⊥平面ABD；
（3）求三棱錐D-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若QB的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，求此圓錐的體積和側(cè)面積．

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2．已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（p，2）在拋物線上，則|AF|=（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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