Question

1．已知函數(shù)f（x）=sin（?x+φ）是偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的交點(diǎn)間的最小距離是π，則（　　）

• A． ?=2，φ=$\frac{π}{2}$
• B． ?=2，φ=π
• C． ?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$
• D． ?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由題意函數(shù)y=sin（ωx+φ）為偶函數(shù)，求出φ，通過圖象與直線y=1的交點(diǎn)間的最小距離是π，求出函數(shù)的周期，然后求出ω即可．

解答 解：函數(shù)y=sin（ωx+φ）為偶函數(shù)，所以φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），
因?yàn)楹瘮?shù)圖象與直線y=1的交點(diǎn)間的最小距離是π，
所以函數(shù)的周期為：π，所以$\frac{2π}{ω}$=π，所以ω=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，注意三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．