16．某廠去年的產(chǎn)值為1，若計劃在今后6年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10%，則從今年開始到第5年底，這個廠的總產(chǎn)值為8.47（已知1.16≈1.77）

分析 依次列出每年的產(chǎn)值，構(gòu)成數(shù)列，由于從今年起到第六年，利用等比數(shù)列的求和公式，可求出這個工廠的總產(chǎn)值．

解答 解：由題意，第一年要比去年產(chǎn)值增加10%，那么第一年產(chǎn)值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年產(chǎn)值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）2，
…
依此類推，第六年產(chǎn)值是（1+0.1）6，
所以從今年起到第六年，
這個廠的總產(chǎn)值為（1+0.1）+（1+0.1）2+…+（1+0.1）6
=11×（1.16-1）≈11×0.77=8.47，
故答案為：8.47．

點評 本題考查數(shù)列模型的構(gòu)建，考查數(shù)列求和，考查計算能力，推理能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N*）
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=-log3（1-Sn），設(shè)Cn=$\frac{4_{n+1}}{{_{n}}^{2}•{^{2}}_{n+2}}$，求數(shù)列{Cn}的前n項的和Tn．

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16．在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4sinθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P（1，1）分別作斜率為k1、k2的橢圓的動弦AB、CD，設(shè)M、N分別為線段AB、CD的中點，若k1+k2=1，是否存在一個定點Q，使得其在直線MN上，若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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11．已知：四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，且AB∥CD，△DAB=90°，DC=2AD=2AB，側(cè)面PAD與底面垂直，PA=PD，點M為側(cè)棱PC上一點D．
（1）若PA=AD，求PB與平面PAD的所成角大小；
（2）問$\frac{PA}{AD}$多大時，AM⊥平面PDB可能成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸端點到右焦點F（1，0）的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，交直線l：x=4于點P，若|PA|=λ1|AF|，|PB|=λ2|BF|，求證：λ1-λ2為定值．

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8．等差數(shù)列3，1，-1，-3，…，-93的項數(shù)為（　　）
A．52B．51C．49D．50

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5．某種平面分形如圖所示，以及分形圖是有一點出發(fā)的三條線段，二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)在生成兩條線段，…，依次規(guī)律得到n級分形圖，那么n級分形圖中共有3•2n-3條線段．

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6．設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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