分析 由題意作平面區(qū)域,化簡z=x-2y為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$,從而可得-$\frac{z}{2}$是直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距,從而解得.
解答 解:由題意作x,y滿足約束條件:$\left\{\begin{array}{l}{x,y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$,平面區(qū)域如下,
,
化簡z=x-2y為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$,
-$\frac{z}{2}$是直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距,
故過點(3,0)時截距有最小值,
此時z=x-2y有最大值3,
故答案為:3.
點評 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $(-∞,\frac{1}{2})$ | B. | (0,1) | C. | $(0,\frac{1}{2})$ | D. | $(\frac{1}{2},+∞)$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ρ=cosθ | B. | ρ=sinθ | C. | ρ=2cosθ | D. | ρ=2sinθ |
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