19．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn表示前n項(xiàng)之和，其中a1+a2=0，且S3=3，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)與公差，由此能求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，Sn表示前n項(xiàng)之和，其中a1+a2=0，且S3=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+d=0}\\{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=3}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，d=2，
∴an=-1+（n-1）×2=2n-3．
∴該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-3．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{ln（1+x）}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域?yàn)椋?1，1）．（用集合或區(qū)間表示）

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10．已知x，y滿足-$\frac{π}{2}$＜y＜0$＜x＜\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{y}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（x+$\frac{y}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

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7．計(jì)算：
（1）${0.04}^{-\frac{1}{2}}$-（-0.3）°+${16}^{\frac{3}{4}}$=12
（2）2log23+log43=$\frac{5}{2}$log23．

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-n，bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，問$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否共線？

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11．如圖，在△AOB中，已知P為線段AB上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．
（1）若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x，y的值；
（2）若|$\overrightarrow{OB}$|=6，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的最大值．

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8．方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓，應(yīng)該有m＜$\frac{1}{4}$，或m＞1．

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9．已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，則下列四式中：
①$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$；
②$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{B′C}$+$\overrightarrow{CC′}$；
③$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{CC′}$；
④$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BB′}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C′C}$=$\overrightarrow{AC}$．
正確的序號是①②③④．

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