2．若銳角△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，且AB=2，AC=3，則BC=（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

分析 利用三角形的面積公式求出A，再利用余弦定理求出BC．

解答 解：因?yàn)殇J角△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，且AB=2，AC=3，
所以$\frac{1}{2}×2×3×sinA$=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，
所以sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以A=60°，
所以cosA=$\frac{1}{2}$，
所以BC=$\sqrt{4+9-2×2×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的面積公式，考查余弦定理的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

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A．x2+y2-2x-2y+1=0B．x2+y2-4x-4y+7=0C．x2+y2+4x-2y+4=0D．x2+y2-2x-4y+4=0

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10．在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=38，則a2+a4+a6+a8=76．

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17．將函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，則φ的最小值是$\frac{π}{12}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x3+bx+a在x=1處的切線斜率為0，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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14．已知函數(shù)f（x）=|x|+2|x|，且滿足f（a-1）＜f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，3）．

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11．某烹飪學(xué)院為了弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場(chǎng)由在校學(xué)生參加的廚藝大賽．組委會(huì)為了了解本次大賽參賽學(xué)生的成績情況，從參賽學(xué)生中抽取了n名學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)據(jù)經(jīng)過分析整理后畫出了頻率分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖受到了污損，請(qǐng)據(jù)此解答下列問題：
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）規(guī)定大賽成績?cè)赱80，90）的學(xué)生為廚霸，在[90，100]的學(xué)生為廚神．現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人去參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所抽取的2人中至少有1人是廚神的概率．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{（1-a）{x^2}-ax+a}}{e^x}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）x≥0時(shí)，f（x）的最大值為a，求a的取值范圍．

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