Question

12．下列命題中，是真命題的是（　　）

• A． ?x₀∈R，e^x₀≤0
• B． ?x∈R，2^x＞x²
• C． 已知a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
• D． 已知a，b為實(shí)數(shù)，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

Answer 1

分析 A．根據(jù)特稱命題的定義進(jìn)行判斷
B．根據(jù)全稱命題的定義進(jìn)行判斷
C．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷
D．根據(jù)充分條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：A．∵?x∈R，e^x＞0，∴?x₀∈R，e^x₀≤0為假命題，
B．當(dāng)x=2時(shí)，2^x=x²，則?x∈R，2^x＞x²不成立，故B為假命題．
C．當(dāng)a=b=0時(shí)，滿足a+b=0但$\frac{a}$=-1不成立，故C為假命題，
D．當(dāng)a＞1，b＞1時(shí)，ab＞1成立，即a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件，故D為真命題，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件的定義以及全稱命題，特稱命題的判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大．