4．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，則a，b的等差中項(xiàng)為$\sqrt{2}$．

分析 把a(bǔ)，b利用分母有理化化簡(jiǎn)，然后利用等差中項(xiàng)的概念得答案．

解答 解：∵a=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-1$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}+1$，
∴a，b的等差中項(xiàng)為$\frac{a+b}{2}=\frac{\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1}{2}=\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差中項(xiàng)的概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中：“求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”的“上位”要素有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示幾何體中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，BE∥PD，AB=PD=2BE=2，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（I）證明：BF∥平面PAE；
（Ⅱ） 線段PE上是否存在一點(diǎn)N，使PE⊥平面NAC？若存在，求PN的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．?x0∈R，ex0≤0
B．?x∈R，2x＞x2
C．已知a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
D．已知a，b為實(shí)數(shù)，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合M={x|x2-3x-10＜0}，N={x|0≤x≤7}，則M∩N=（　�。�
A．（-2，7]B．[0，5）C．[-2，0）D．（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知甲箱中裝有3個(gè)紅球、3個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則如下：每次分別從以上兩個(gè)箱中各隨機(jī)摸出2個(gè)球，共4個(gè)球．若摸出4個(gè)球都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；摸出的球中有3個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)；摸出的球中有2個(gè)紅球，則獲得三等獎(jiǎng)；其他情況不獲獎(jiǎng)．每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中．
（1）求在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)的概率；
（2）若連續(xù)摸獎(jiǎng)2次，求獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．己知z為方程z4+z3+z2+z+1=0的根，則z2015=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），x=（sinα）${\;}^{lo{g}_{α}cosα}$，y=（cosα）${\;}^{lo{g}_{α}sinα}$，則x與y的大小關(guān)系為（　�。�
A．x＞yB．x＜yC．x=yD．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案