3．已知a，b滿足a2+b2=4，則$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$的最小值與最大值分別為（　�。�
A．3，7B．3，5C．5，7D．2$\sqrt{2}$，5

分析 a2+b2=4表示以（0，0）為圓心，2為半徑的圓，$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$表示（a，b）與（3，4）的距離，求出圓心距，即可得出結(jié)論．

解答 解：a2+b2=4表示以（0，0）為圓心，2為半徑的圓，
$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$表示（a，b）與（3，4）的距離，
圓心（0，0）與（3，4）的距離是$\sqrt{9+16}$=5
∴$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$的最小值是5-2=3，最大值是5+2=7．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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