4．雙曲線5x2-ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），那么k的值為（　�。�
A．3B．5C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

分析 利用雙曲線的方程求出a，b，c，通過雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出實(shí)數(shù)k的值．

解答 解：因?yàn)殡p曲線方程5x2-ky2=5，即x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{5}{k}}$=1，所以a=1，b2=$\frac{5}{k}$，所以c2=1+$\frac{5}{k}$，
因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），
所以1+$\frac{5}{k}$=4，所以k=$\frac{5}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的基本性質(zhì)，焦點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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14．已知F1、F2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，且△PF1F2的面積和周長均為為16，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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15．已知（x0，y0）是直線x+y=2k-1與圓x2+y2=k2+2k-3的公共點(diǎn)，則x0y0的取值范圍是$[\frac{{11-6\sqrt{2}}}{4}，\frac{{11+6\sqrt{2}}}{4}]$．

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12．已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為96$\sqrt{3}$，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（　　）
A．$8\sqrt{3}$B．16C．$16\sqrt{3}$D．32

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19．已知直線l與拋物線y2=8x交于A．B兩點(diǎn)，且線段AB恰好被點(diǎn)P（2，2）平分．
（1）求直線l的方程；
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)C和D，使得C．D關(guān)于直線l對(duì)稱？若存在，求出直線CD的方程；若不存在，說明理由．

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9．拋物線y2=$\frac{1}{4}$x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為$\frac{15}{16}$．

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3．不等式log3（x-2）＞1的解集是（5，+∞）．

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20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）對(duì)于x∈[2，6]，f（x）＞ln$\frac{m}{（x-1）（7-x）}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=-$\frac{a}{2}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

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