2．已知復數(shù)z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$3=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{{-1-\sqrt{3}i}}{2}$D．$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$

分析 化簡復數(shù)為三角形式，利用棣莫弗定理求解即可．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$，
可得$\overline{z}$=-$\frac{1}{2}-$$\frac{\sqrt{3}}{2}i$=cos$\frac{4π}{3}$+isin$\frac{4π}{3}$．
則$\overline{z}$3=cos4π+isin4π=1．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)的三角形式以及棣莫弗定理的應用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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A．15B．30C．31D．64

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（1）若直線l3：（a2-1）x+ay-1=0與l1平行，求實數(shù)a的值；
（2）求經(jīng)過點A，且在兩坐標軸上截距相等的直線l的方程．

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（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的
單調(diào)區(qū)間；
（2）若對?x∈（0，+∞），都有f′（x）≤（$\frac{x+1}{x}$）2恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=f（x）+x-b，當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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