11．用2種不同的顏色給圖中的3個圓隨機涂色，每個圓只涂1種顏色，則相鄰的兩個圓顏色均不相同的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 先計算出總的涂色方案，然后計算出滿足題意的涂色方案，利用古典概型的概率公式計算即得結論．

解答 解：依題意，每個圓只涂一種顏色的涂色方案共有23種，
要使3個圓中相鄰兩個圓的顏色不同，則位于兩端的兩個矩形必須涂色相同，從而有${C}_{2}^{1}$=2種，
故滿足題意的概率P=$\frac{2}{{2}^{3}}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知α為第二象限角，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則cos2α=-$\frac{7}{25}$．

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2．已知復數(shù)z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$3=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{{-1-\sqrt{3}i}}{2}$D．$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$

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19．已知（$\root{4}{x}$+$\sqrt{{x}^{3}}$）n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45．求：
（1）含x5的項；
（2）系數(shù)最大的項．

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6．若函數(shù)f（x）=x2-2x+m在[3，+∞）上的最小值為1，則實數(shù)m的值為-2．

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16．設連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（x）=x-2${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，求f（x）．

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3．已知i為虛數(shù)單位，（2+i）•z=-1+2i，則復數(shù)z=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$+iB．-iC．iD．$\frac{4}{3}$-i

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20．已知角α=-$\frac{π}{4}$，則α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=ex-ax，其中a為正實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[1，e]．

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