12．已知$\overrightarrow a=（{1，cosa}），\overrightarrow b=（{sina，1}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

分析 先向量的垂直得到sinα+cosα=0，再平方利用二倍角公式即可求出

解答 解：$\overrightarrow a=（{1，cosa}），\overrightarrow b=（{sina，1}）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
則sinα+cosα=0，
∴（sinα+cosα）2=0，
∴1+sin2α=0，
∴sin2α=-1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的垂直和二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)P（2，4），則在（0，10]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）＞16的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若直線mx+2y+m=0與直線3mx+（m-1）y+7=0平行，則m的值為（　�。�
A．7B．0或7C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=m+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4=0
（1）若直線l與曲線C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若m=0，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長的2倍，則C的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=|{x-a}|+\frac{1}{2a}（{a≠0}）$
（1）若不等式f（x）-f（x+m）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（2）當(dāng)a＜$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x-1|有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖在邊長為4的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，在把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的方底盒子．
問：切去的小正方形邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？最大容積V1是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}-1＜0$，則￢p為（　　）
A．?x∈R，x2+x-1≥0B．$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}-1＞0$
C．$?{x_0}∉R，x_0^2+{x_0}-1≥0$D．?x∉R，x2+x-1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)y=2x5+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+22-5x+lnx的導(dǎo)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案