若sinθ•cosθ=
1
2
，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）
A、sinθ=
2
2
B、sinθ=-
2
2
C、sinθ+cosθ=1
D、sinθ-cosθ=0
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用完全平方公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡(jiǎn)得到（sinθ-cosθ）2=1-2sinθ•cosθ，把已知等式代入計(jì)算求出sinθ-cosθ=0，即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵sinθ•cosθ=
1
2
，
∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθ•cosθ=1-1=0，
則sinθ-cosθ=0，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，且平行于3x+2y-4=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是（　　）
A、?x0＞0，x02-x0≤0
B、?x0＞0，x02-x0＞0
C、?x＞0，x2-x＞0
D、?x≤0，x2-x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈（
π
2
，π），則cosα的值是（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f1(x)=sin(
3π
2
+x)cosx，f2（x）=sinxsin（π+x），若設(shè)f（x）=f1（x）-f2（x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2 x2-2＞1，則命題￢p為（　�。�
A、?x∈R，2 x2-2≤1
B、?x0∈R，2 
x
2
0
-2≤1
C、?x0∈R，2 
x
2
0
-2＜1
D、?x∈R，2 x2-2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求直線PC與平面ABC所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
2x-y-3≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　　）
A、7B、8C、22D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=
sinπx，x≥0
-
1
x
，x＜0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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