13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|，若不等式f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），則a的值為（　　）
A．-7或3B．-7或5C．-3D．3或5

分析 由題意可得f（-2）=6，且f（4）=6，由此求得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|，若不等式f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），
故f（-2）=1+|-2+a|=6，且f（4）=5+|4+a|=6，
求得a=-3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，判斷f（-2）=6，且f（4）=6，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=x，b=2，B=60°，如果解此三角形有且只有兩個(gè)解，則x的取值范圍是$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k=5，k=10時(shí)，分別有S=$\frac{5}{11}$和S=$\frac{10}{21}$．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=3n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)     N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)      N（n，4）=n2
五邊形數(shù)      $N（{n，5}）=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$
六邊形數(shù)      N（n，6）=2n2-n
…
可以推測(cè)N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算 N（20，32）=5720．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求$sin（A+\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1+lnx
（Ⅰ）若f（x）無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f′（x）有零點(diǎn)，求a的取值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，若a∈Z，且直線y=ax在曲線y=f（x+1）的下方，則a的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=3x+sinx在x∈[0，π]上的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．直線$\sqrt{3}$x+y-2=0截圓x2+y2=4得到的劣弧所對(duì)的圓周角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案