11．若tanα=1，則$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值．

解答 解：∵tanα=1，則$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{{cos}^{2}α+2sinαcosα}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{1+2tanα}$=$\frac{2}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：
三角形數(shù)     N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)      N（n，4）=n2
五邊形數(shù)      $N（{n，5}）=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$
六邊形數(shù)      N（n，6）=2n2-n
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算 N（20，32）=5720．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=3x+sinx在x∈[0，π]上的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設f（x）=（1+x）ln（1+x）-ax
（Ⅰ）設x=e-1為函數(shù)f（x）的極值點，求a的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x3-$\frac{3}{4}$x-$\frac{7}{2}$．x∈[0，2]．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（II）設a＞0，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若對任意的x1∈[0，2]總存在x0∈[0，1]使得g（x0）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有（　�。�
①某連隊從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴參加某地救災工作；
②箱子中有100支鉛筆，從中選取10支進行試驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后再放回箱子；
③從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本；
④一兒童從玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，連續(xù)玩了5件；
⑤從2000個 燈泡中逐個抽取20個進行質(zhì)量檢查．
A．0個B．1個C．2 個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線$\sqrt{3}$x+y-2=0截圓x2+y2=4得到的劣弧所對的圓周角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-px2-qx圖象與x軸切于點（1，0），則f（x）極大值與極小值的和=$\frac{4}{27}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a，b＞0，且a≠1，b≠1，若logab＞1，則（　�。�
A．（a-1）（b-1）＜0B．（a-1）（b-a）＞0C．（b-1）（b-a）＜0D．（a-1）（a-b）＞0

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同步練習冊答案