17．定積分$\int_{-1}^1{（{x^2}+sinx）dx}$的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{5}{6}$

分析 由$\int_{-1}^1{（{x^2}+sinx）dx}$=${∫}_{-1}^{1}$sinxdx+${∫}_{-1}^{1}$x2dx，由定積分的性質(zhì)可知：奇函數(shù)在對稱區(qū)間的上的定積分為0，${∫}_{-1}^{1}$x2dx=2${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{2}{3}$x3${丨}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，即可求得答案．

解答 解：$\int_{-1}^1{（{x^2}+sinx）dx}$=${∫}_{-1}^{1}$sinxdx+${∫}_{-1}^{1}$x2dx，
由定積分的性質(zhì)可知：${∫}_{-1}^{1}$sinxdx=0，${∫}_{-1}^{1}$x2dx=2${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{2}{3}$x3${丨}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\int_{-1}^1{（{x^2}+sinx）dx}$=$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查定積分的運算，考查定積分的性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2x-2-kex．
（1）當(dāng)x≥2時，f（x）≤0，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=-1時，設(shè)g（x）=x2+f（x），求證：g（x）＞-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，當(dāng)x≥1時f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-3，+∞）C．[-5，-2]D．（-5，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某程序框如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)為（　　）
A．k＞6？B．k＞5？C．k＞4？D．k＞3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取50個參與某電視節(jié)目的選手的年齡作為樣本進(jìn)行研究，樣本數(shù)據(jù)發(fā)組區(qū)間為[5，15]，[15，25]，[25，35]，[34，45]，[45，55]，[55，65]由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求a的值并估計參與該節(jié)目的選手年齡的平均值；
（2）根據(jù)以上的調(diào)查數(shù)據(jù)，從年齡在[5，15）和[55，65]內(nèi)的選手中選出2人，求這2人年齡在同一組內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點的直角坐標(biāo)為（1，-5），直線l過點P且傾斜角為$\frac{π}{3}$，點C極坐標(biāo)為$（4，\frac{π}{2}）$，圓C的半徑為4．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)0＜x1＜x2＜1，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．ex1-ex2＜lnx1-lnx2B．ex1-ex2＞lnx1-lnx2
C．x1ex2＜x2ex1D．x1ex2＞x2ex1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．求值：tan（-$\frac{29π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，若△PF1F2的面積為9，則其短軸長為6．

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同步練習(xí)冊答案