12．已知橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{64}$=1的左焦點(diǎn)為F，一動(dòng)直線與橢圓交于點(diǎn)M、N，則△FMN的周長(zhǎng)的最大值為（　　）
A．16B．20C．32D．40

分析 首先利用橢圓的定義建立周長(zhǎng)的等式，進(jìn)一步利用三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系建立等式，求出相應(yīng)的值，最后求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)右焦點(diǎn)為A，一動(dòng)直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，
則：△FMN周長(zhǎng)l=l=MN+MF+NF=MN+2a-MA+2a-NA=4a+（MN-MA-NA）
由于MA+NA≥MN
所以：當(dāng)M，A，N三點(diǎn)共線時(shí)，△FMN的周長(zhǎng)取得最大值4a=40．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：橢圓的定義和方程的應(yīng)用，屬于中等題型．

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A．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
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