Question

實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式

y≥1 x+y≥3 x-2y-2≤0

，則ω=

y+1

x+1

的取值范圍是（　�。�

• A、[-1，

  2

  5

  ]
• B、[-1，

  2

  3

  ]
• C、（-∞，-1]∪[

  2

  5

  ，+∞）
• D、（-∞，-1）∪（

  2

  5

  ，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合

分析：由約束條件作差可行域，然后結(jié)合ω=

y+1

x+1

的幾何意義及直線(xiàn)x+y=3與x-2y-2=0的斜率得答案．

解答： 解由約束條件

y≥1 x+y≥3 x-2y-2≤0

作出可行域如圖，

則ω=

y+1

x+1

的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)（-1，-1）連線(xiàn)的斜率，
由圖可知，ω=

y+1

x+1

的取值范圍是（-∞，-1）∪（

1

2

，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．