17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x+2，（x＞1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（1，2]．

分析 作出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象判斷m的范圍．

解答 解：令g（x）=0得f（x）=m，
做出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

∵f（x）=m有兩個解，
∴1＜m≤2．
故答案為（1，2]．

點評 本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=-1時，設(shè)g（x）=（x-1）2lnx+x，求證：對任意的x＞1，g（x）-f（x）＞x2+x+e-ex；
（2）當(dāng)b=2時，若對任意x∈[1，+∞），不等式2f（x）＞3x2+a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．某市要修建一個扇形綠化區(qū)域，其周長定為40米，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形綠化區(qū)域的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＜0求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^3}}}{1+i}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，1）$，$\overrightarrow n=（sin\frac{x}{2}，-{cos^2}\frac{x}{2}）$，設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}+\overrightarrow m•\overrightarrow n$．又在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，$f（A）=\frac{1}{2}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=3，且cos（B-C）+cosA=4sin2C．求c邊的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E為BD中點．

（Ⅰ）求證：CE∥平面AMD；
（Ⅱ）點E在線段DB上，且$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{EB}$，求三棱錐M-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，B=2A，∠ACB的平分線CD把△ABC的面積分成3：2兩部分，則cosA等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則 $\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$ f′（1）B．3 f′（1）C．f′（1）D．f′（3）

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