12．已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^3}}}{1+i}$的值為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用純虛數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，a=1．
則$\frac{{a+{i^3}}}{1+i}$=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2i}$=-1．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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