Question

16．在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別是否有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

p（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 根據(jù)條件建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表，求得K²的觀測(cè)值k，再根據(jù)k的范圍，得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)條件建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表：

	休閑方式看電視	休閑方式運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
女性	40	30	70
男性	20	30	50
總計(jì)	60	60	120

經(jīng)計(jì)算K²的觀測(cè)值k=$\frac{120×（40×30-20×3{0）}^{2}}{70×50×60×60}$=$\frac{24}{7}$≈3.429，
而2.706＜3.429＜3.841，所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．