已知空間四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，則對角線BD與AC所成的角的大小為
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關系與距離
分析：取BD中點O，連結AO，CO，由已知得AO⊥BD，CO⊥BD，從而BD⊥平面AOC，由此能求出對角線BD與AC所成的角的大小．
解答： 解：取BD中點O，連結AO，CO，
∵AB=AD，BC=CD，
∴AO⊥BD，CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面AOC，
∵AC?平面AOC，∴BD⊥AC，
∴對角線BD與AC所成的角的大小為90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查對角線BD與AC所成的角的大小的求法，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），且當x＞0時，有f′（x）＞0，則當x＜0時，有（　�。�
A、f'（x）≥0
B、f'（x）＞0
C、f'（x）≤0
D、f'（x）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x-4y+2=0，A（2，-3）B（1，0）
（1）設過A于l平行的直線為m，過B于l垂直的直線為n，求兩直線方程
（2）若⊙C與l，m，n三直線都相切，且過坐標原點，求圓的方程
（3）若x，y滿足圓C方程，求下列代數(shù)式的取值范圍
y-2
x
，x2+y2+2x+2，3x+4y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所構成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如表：
游客數(shù)量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
擁擠等級優(yōu)良輕度擁擠中度擁擠重度擁擠嚴重擁擠
該景區(qū)對3月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（I）某人3月份連續(xù)2天到該景區(qū)游玩，求這2天他遇到的游客擁擠等級均為良的概率；
（Ⅱ）從該景區(qū)3月份游客人數(shù)低于10 000人的天數(shù)中隨機選取3天，記這3天游客擁擠等級為優(yōu)的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程為3x+y+5=0，則（　�。�
A、f′（x0）＞0
B、f′（x0）＜0
C、f′（x）=0
D、f′（x0）不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點M，一小蜜蜂沿錐體側面由M 爬到C點，最短路程是（　�。�
A、
10
2
a
B、
3
2
a
C、
1
2
（2+
2
a）
D、
1
2
（1+
5
）a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三某班的一次測試成績的莖葉圖、頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分數(shù)據(jù)如下，請據(jù)此解答如下問題：
分組頻數(shù)頻率
[50，60）0.08
[60，70）7
[70，80）10
[80，90）
[90，100]2
（1）求班級的總人數(shù)；
（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補充完整；
（3）用頻率分布直方圖求該班的平均分的估計值．

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同步練習冊答案