Question

18．不等式（$\frac{1}{2}$-x）（$\frac{1}{3}$+x）＞0的解集為（　　）

• A． {x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}
• B． {x|x＜-$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}
• C． {x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}
• D． {x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{1}{3}$}

Answer 1

分析 利用一元二次不等式轉化為一元一次不等組的形式直接求解．

解答 解：∵（$\frac{1}{2}$-x）（$\frac{1}{3}$+x）＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-x＞0}\\{\frac{1}{3}+x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-x＜0}\\{\frac{1}{3}+x＜0}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$．
∴不等式（$\frac{1}{2}$-x）（$\frac{1}{3}$+x）＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}．
故選：A．

點評 本題考查不等式的解集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意一元一次不等式組的性質(zhì)的合理運用．