已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an=-
1
an-1
（n＞1），則數(shù)列{an}第2016項是
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，得到數(shù)列{an}是周期為2的周期數(shù)列即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=2，an=-
1
an-1
（n＞1），
∴an+2=-
1
an+1
=-
1
-
1
an
=an，
故數(shù)列{an}是周期為2的周期數(shù)列，
則a2016=a2=-
1
a1
=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
點評：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)條件得到數(shù)列{an}是周期為2的周期數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，且對于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2014
等于（　�。�
A、
4026
2015
B、
4028
2015
C、
2013
2014
D、
2014
2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程|x+
1
x
|-|x-
1
x
|-kx-1=0有五個互不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某公司為激勵工人進(jìn)行技術(shù)革新，既保質(zhì)量又提高產(chǎn)值，對小組生產(chǎn)產(chǎn)值超產(chǎn)部分進(jìn)行獎勵，設(shè)年底時超產(chǎn)產(chǎn)值為x（x＞0）萬元，當(dāng)x不超過35萬元時，獎金為log6（x+1）萬元，當(dāng)x超過35萬元時，獎金為5%•（x+5）萬元
（1）若某小組年底超產(chǎn)產(chǎn)值為75萬元，則其超產(chǎn)獎金為多少？
（2）寫出獎金y（單位：萬元）關(guān)于超產(chǎn)產(chǎn)值x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某小組想爭取年超產(chǎn)獎金y∈[1，6]（單位：萬元），則超產(chǎn)產(chǎn)值x應(yīng)在什么范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
(n+2)
a
2
n
-nan+n+1
a
2
n
+1
（n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若a1=1，求a2，a3，a4并推證數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1∈[
1
2
，
3
2
]，求證：|Sn-
n(n+1)
2
|＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為（-∞，1）∪（1，+∞）的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2-x），（x-1）f′（x）＞0．若x1+x2＞2且x1＜x2，則（　�。�
A、f（x1）＜f（x2）
B、f（x1）＞f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1），f（x2）大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}，滿足對任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2為定值．若a7=2，a9=3，a98=4，則數(shù)列{an}的前100項的和S100=（　�。�
A、132B、299
C、68D、99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，△ABC為圓M的內(nèi)接正三角形，E為邊AB的中點，當(dāng)正△ABC繞圓心M轉(zhuǎn)動，且F是AC邊上的中點，
ME
•
OF
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）為了進(jìn)一步分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（2500，3000元/月）收入段應(yīng)抽出（　�。┤耍�
A、10人B、15人
C、20人D、25人

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同步練習(xí)冊答案