Question

5．與函數(shù)y=x（x≥0）相等的函數(shù)是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與函數(shù)y=x（x≥0）的定義域不同，所以不是相等函數(shù)；
對于B，函數(shù)y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），與函數(shù)y=x（x≥0）的定義域不同，所以不是相等函數(shù)；
對于C，函數(shù)y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與函數(shù)y=x（x≥0）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是相等函數(shù)；
對于D，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），與函數(shù)y=x（x≥0）的定義域不同，所以不是相等函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．