15．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（2，2），$\overrightarrow{AC}$=（1，k），若∠B=90°，則k值為3．

分析 由向量的垂直可得數(shù)量積為0，可得k的方程，解方程可得．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=（2，2），$\overrightarrow{AC}$=（1，k），
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（-1，k-2），
∵∠B=90°，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，
即-2+2（k-2）=0，
解得k=3，
故答案為：3．

點評 本題考查平面向量的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），A（0，b），C（0，-b），B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)是雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于D，若雙曲線離心率為2，則∠BDF的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$B．$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$D．$\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），在△ABC中，sinA+cosA=$\sqrt{2}$．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$時，求sin2x+sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•$\overrightarrow n$，求f（A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求出函數(shù)f（x）的定義域，并求不等式f（x）＞0的解集．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題：
（1）若一條直線與兩個平行平面中的一個平行，那么它也與另一個平面平行；
（2）若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
（3）過平面α外一點和平面α內(nèi)一點與平面α垂直的平面只有一個；
（4）若平面α⊥平面β，α∩β=b，直線a?α，α⊥β，則a∥α．
其中正確的有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，關(guān)于目標(biāo)函數(shù)z=|x-y|+|x-2y-2|最值的說法正確的是（　�。�
A．最小值0，最大值9B．最小值2，最大值9
C．最小值3，最大值10D．最小值2，最大值10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知某幼兒園大班有30名幼兒，從中抽取6名，分別統(tǒng)計他們的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該樣本的方差為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是$\frac{1}{4}$．
（1）求該生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求該生在上學(xué)路上遇到紅燈次數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子（正方體骰子的六個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），每次實驗擲三次，則每次實驗中擲三次骰子的點數(shù)之和為6的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{36}$B．$\frac{21}{216}$C．$\frac{5}{108}$D．$\frac{1}{16}$

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同步練習(xí)冊答案