13．討論函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜2}\\{2，x=2}\\{1，x＞2}\end{array}\right.$，當(dāng)x→2時是否存在極限．

分析 分別求x→2時左右極限，從而確定是否存在．

解答 解：$\underset{lim}{n→{2}^{+}}$f（x）=$\underset{lim}{n→{2}^{+}}$1=1，
$\underset{lim}{x→{2}^{-}}$f（x）=$\underset{lim}{n→{2}^{+}}$x2=4，
$\underset{lim}{n→{2}^{+}}$f（x）≠$\underset{lim}{x→{2}^{-}}$f（x），
故f（x）在x→2時極限不存在．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的極限的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．（1-x）6的展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．${C}_{6}^{2}$B．-${C}_{6}^{3}$C．-${C}_{6}^{2}$D．${C}_{6}^{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥PM
（Ⅱ）若二面角O-PM-D的正切值為2$\sqrt{6}$，求$\frac{PA}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正三棱柱的左視圖如圖所示，則該正三棱柱的體積為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥CA，∠ACB=60°，AC=1，AA1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)D，D1分別是BC，B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：DC1∥平面ABD1；
（2）求二面角D1-AB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知全集U={x|-3≤x＜3，x∈Z}，集合A={x|x2+2x-3=0}，則∁UA={-2，-1，0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知θ是第四象限角，且sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sinθ=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[39.95，39.97）100.10
[39.97，39.99）x0.20
[39.99，40.01）500.50
[40.01，40.03]20y
   合計(jì)1001
（1）求出頻率分布表中的x，y，并在圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm的概率；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39.99，40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
    日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日
溫差x（℃）    8   11  12   13   10
發(fā)芽數(shù)y（顆）   16   25  26   30   23
設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（注：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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