8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（4，-2），若λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則λ等于（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算性質(zhì)，利用兩向量垂直的性質(zhì)定理，列出方程即可求出結(jié)論．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（4，-2），
∴λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（λ-4，-3λ+2），
又λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，
∴（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，
∴（λ-4）-3（-3λ+2）=0，
解得λ=1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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18．用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個偶數(shù)．”正確的反設(shè)為（　　）
A．a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
B．a，b，c都是奇數(shù)
C．a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
D．a，b，c都是偶數(shù)

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19．全集U=R，A={x|-2≤x＜1}，B={x|-1＜x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-2≤x＜1}

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16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2處取得極大值6，在x=1處取得極小值．
（1）求a，b，c的值；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]的最大值和最小值．

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3．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，F(xiàn)是線段DC上的點(diǎn)．若DC=3DF，設(shè)$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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13．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+x+x2+x3+…+xn+2=$\frac{{1-{x^{n+3}}}}{1-x}$（x≠1，n∈N+）成立時，驗(yàn)證n=1的過程中左邊的式子是（　�。�
A．1B．1+xC．1+x+x2D．1+x+x2+x3

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20．已知直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．1B．-3C．3D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且面積為6，周長為12，cosB=$\frac{3}{5}$，則邊b為（　�。�
A．3B．4$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對全班50名學(xué)生某次考試成績分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（滿分150分），其中120分（含120分）以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：

（1）完善如圖3該老師繪制男生頻率分布直方圖的流程圖．
（2）根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)
男生
女生
總計(jì)
（3）根據(jù)（2）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與性別之間有關(guān)系？

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同步練習(xí)冊答案