20．已知直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點（1，3），則實數(shù)b的值為（　　）
A．1B．-3C．3D．-1

分析 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得：f′（1）=3+a=2，又3=1+a+b，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：y=f（x）=x3+ax+b，f′（x）=3x2+a，
由題意可得：f′（1）=3+a=2，3=1+a+b，
聯(lián)立解得：a=-1，b=3．
故選：C．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求證：ac+bd≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$•$\sqrt{{c}^{2}+4qkzmgy^{2}}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（4，-2），若λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則λ等于（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

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15．袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球．從袋中任取1個球，記下顏色后放回．若連續(xù)取三次，用X表示取出紅球的個數(shù)，則E（X）+D（X）=（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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5．設(shè)f（x）在[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且a≤f（x）≤b，試問：在[a，b]中是否存在常數(shù)c，使得f（c）=c．

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12．在△ABC中，如圖，∠C=90°，AC=6，BC=8，設(shè)直線l與斜邊AB交于點E，與直角邊交于點F．設(shè)AE=x，是否存在直線l同時平分△ABC的周長和面積？若存在直線l，求出x的值，若不存在直線l，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤1\\{x^2}-6x+7，x＞1\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若函數(shù)y=|f（x）|-ax有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（6-2$\sqrt{7}$，1）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-5x+4lnx．
（1）求y=f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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