3．已知直線l1、經(jīng)過點(diǎn)A（a，a），B（1，0），直線l2經(jīng)過點(diǎn)C（2a，1），D（-3，a），是否存在實(shí)數(shù)a，使l1∥l2？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

分析 根據(jù)直線平行則斜率相等，分類討論即可．

解答 解：當(dāng)a=1時，直線l1的斜率不存在，直線l2的斜率$\frac{1-1}{-3-2}$=0，此時l1不平行l(wèi)2，
當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時，直線l2的斜率不存在，直線l1的斜率存在，此時l1不平行l(wèi)2，
當(dāng)a≠1且a≠-$\frac{3}{2}$時，
直線l1的斜率為$\frac{-a}{1-a}$，直線l2的斜率$\frac{a-1}{-3-2a}$，
由l1∥l2，
則$\frac{-a}{1-a}$=$\frac{a-1}{-3-2a}$，
即為3a2+a+1=0，
由于△=1-12＜0，
故3a2+a+1=0無解，
故不存在實(shí)數(shù)a，使l1∥l2

點(diǎn)評 本題考查了直線的斜率和平行的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=b•ax（a＞0，a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，$\frac{1}{2}$），B（3，2）
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）記集合E={y|y=bx-（$\frac{1}{a}$）x+1，x∈[-3，2]}，λ=（$\frac{1}{10}$）0+${8^{-\frac{2}{3}}}$+$\root{3}{{{{（-\frac{3}{4}）}^3}}}$，判斷λ與E的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知奇函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=2x，則f（2016）-f（2015）的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知扇形的圓心角為$\frac{2}{3}π$，半徑為5，則扇形的弧長l等于$\frac{10π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對稱，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log224）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，給出以下結(jié)論：
①若a-2b+3c=0，則$\frac{^{2}}{ac}$的最小值是3；
②若a+2b+2ab=8，則a+2b的最小值是4；
③若a（a+b+c）+bc=4，則2a+b+c的最小是2$\sqrt{3}$；
④若a2+b2+c2=4，則ab+bc的最大值是2$\sqrt{2}$．
其中正確結(jié)論的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=n2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，4），若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow$=（cosx，1），x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，且向量$\overrightarrow{m}$=（3，sinB）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共線，求△ABC的面積．

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