9．在等腰△ABC中，AB=AC=1，B=30°，則向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{AC}$上的投影等于$-\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出角A的大小，結(jié)合向量投影的定義進行求解即可．

解答 解：∵等腰△ABC中，AB=AC=1，B=30°，
∴A=180°-30°-30°=120°，
則向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{AC}$上投影為$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|cos120°}{|\overrightarrow{AC}|}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查向量投影的計算，根據(jù)定義轉(zhuǎn)化向量數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d有極值，則實數(shù)c的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），如果f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[0，$\frac{1}{2}$]

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17．函數(shù)f（x）=ax3-x+1在x∈（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A．a≥0B．a≤0C．a＜0D．a≤-1

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4．設(shè)目標函數(shù)z=x+ay的可行域是△ABC的內(nèi)部及邊界，其中A（1，0），B（3，1），C（2，3）．若目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則a=-2．

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14．已知函數(shù)f（x）=-x3+3ax2-4（a∈R）．
（1）若a≠0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=b處取得極值-$\frac{7}{2}$，且g（x）=f（x）+mx在[0，2]上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}滿足an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義：使乘積a1•a2•a3…ak為正整數(shù)的k（k∈N*）叫做“期盼數(shù)”，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有的“期盼數(shù)”的和為（　�。�
A．2036B．4076C．4072D．2026

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19．曲線y=x+$\frac{1}{3}$x3在點（1，$\frac{4}{3}$）處的切線和坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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