Question

文：已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2^2-n+2ⁿ⁺¹（其中n∈N^*），則該數(shù)列的前n項和S_n=

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：首先把數(shù)列的通項公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步利用等比數(shù)列的前n項和公式進(jìn)行求解．

解答： 解：數(shù)列數(shù)列{a_n}的通項公式：an=22-n+2n+1
整理得：an=

22

2n

+2•2n
則：Sn=4(

1

21

+

1

22

+…+

1

2n

)+2（2¹+2²+…+2ⁿ）
=4•

1 2 (1-( 1 2 )n)

1- 1 2

+2•

2(1-2n)

1-2

=4•2n-4•(

1

2

)n
=4(2n-(

1

2

)n)
故答案為：4(2n-(

1

2

)n)

點評：本題考查的知識要點：數(shù)列通項公式的應(yīng)用，等比數(shù)列前n項和的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．