8．已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和為12，則a的值為（　�。�
A．3B．4C．-4D．-4或3

分析 對底數(shù)a分類討論，根據(jù)單調(diào)性，即可求得最大值與最小值，列出方程，求解即可得到a的值．

解答 解：①當(dāng)0＜a＜1時
函數(shù)y=ax在[1，2]上為單調(diào)減函數(shù)
∴函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a，a2，
∵函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12，
∴a=3（舍）
②當(dāng)a＞1時
函數(shù)y=ax在[1，2]上為單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a2，a
∵函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12，
∴a=3，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)最值的應(yīng)用，但解題的關(guān)鍵要注意對a進行討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，則∁AB={0，2，6，10}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3-x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）當(dāng)x∈（0，$\frac{3}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x+a的極大值為2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[b，b+1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x+1）=2x2+5x+2，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2x2+5x+2B．f（x）=2x2+x-1C．f（x）=2x2+9x+11D．f（x）=2x2+5x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．問題“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可變?yōu)椋?{\frac{5}{13}}$）x+（${\frac{12}{13}}$）x=1，考察函數(shù)f（x）=（${\frac{5}{13}}$）x+（${\frac{12}{13}}$）x可知f（2）=1，且函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx-4＞2lg2-x的解集為（4，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x，y∈R，則“x＞y＞0”是“x2＞y2”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的兩個焦點坐標(biāo)分別是F1（-$\sqrt{3}$，0）、F2（$\sqrt{3}$，0），并且經(jīng)過點P（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B．當(dāng)$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且滿足$\frac{1}{2}$≤λ≤$\frac{2}{3}$時，求△AOB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$\frac{a}$=（　　）
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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