7．已知$\frac{x}{{1+{i}}}$=1-yi（i是虛數(shù)單位），其中x，y∈R，則x+yi的共軛復(fù)數(shù)是2-i．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{x}{{1+{i}}}$=1-yi，∴$\frac{x（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-yi，化為：$\frac{x}{2}$-$\frac{x}{2}$i=1-yi，
∴$\frac{x}{2}$=1，-$\frac{x}{2}$=-y，
解得x=2，y=1．
∴x+yi的共軛復(fù)數(shù)是2-i．
故答案為：2-i．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在同一平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�2x′2+8y′2=0，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2=0C．10x+24y=0D．$\frac{2}{25}{x^2}+\frac{8}{9}{y^2}=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x-4sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）
（1）化簡f（x）并寫出最大值與最小值
（2）△ABC中，f（B）=-$\frac{1}{2}$，b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1-4an=22n+1，則數(shù)列{${\frac{a_n}{4^n}}\right.$}的前n項和為$\frac{n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．cos89°cos1°+sin91°sin181°=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）（x≥0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}$．
（1）f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在 （1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)b-2=2a，記F（x）在[0，1]上的最大值為G（a），求函數(shù)G（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD中，E、F分別是PD、AB的中點(diǎn)，且PA=AB=1，BC=2，
（1）求CD與AE所成的角大��；
（2）求證：直線AE∥平面PFC；
（3）求F到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)A、B是非空集合，定義A⊙B={x|x∈A，且x∉B}，已知A={x|x2-x-2≤0}，B={y|y=2x}，則A⊙B=（　�。�
A．∅B．[-1，0]C．[-1，0）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知如下六個函數(shù)：y=x，y=x2，y=lnx，y=2x，y=sinx，y=cosx，從中選出兩個函數(shù)記為f（x）和g（x），若F（x）=f（x）+g（x）的圖象如圖所示，則F（x）=2x+sinx．

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