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1．數列{an}中，a1=9且an+1=an2（n∈N*），則數列的通項公式an=${3^{2^n}}$．

分析 由an+1=an2（n∈N*），兩邊取對數，利用等比數列的通項公式即可得出．

解答 解：∵a1=9且an+1=an2（n∈N*），
∴l(xiāng)gan+1=2lgan，
∴數列{lgan}是等比數列，首項為lg9，公比為2．
∴l(xiāng)gan=2n-1lg9=lg${3}^{{2}^{n}}$，
∴an=${3^{2^n}}$．
故答案為：${3^{2^n}}$．

點評 本題考查了等比數列的定義通項公式、對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間，并判斷是否有極值；
（2）若對任意的x＞1，恒有l(wèi)n（x-1）+k+1≤kx成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．西部某縣教委將7位大學生志愿者（4男3女）分成兩組，分配到兩所小學支教，若要求女生不能單獨成組，且每組最多5人，則不同的分配方案共有（　�。�
A．36種B．68種C．104種D．110種

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題錯誤的是（　　）
A．命題“若m≤0，則方程x2+x+m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x2+x+m=0無實數根，則m＞0”
B．“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分條件
C．若p∧q為假命題，則p，q中必有一真一假
D．命題“在△ABC中，a=b?A=B?sinA=sinB”為真

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=2x+sinx+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），若不等式f（3x-9x）+f（m•3x-3）＜0對任意x∈R均成立，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{3}$-1）B．（-∞，-2$\sqrt{3}$+1）C．（-2$\sqrt{3}$+1，2$\sqrt{3}$-1）D．（-2$\sqrt{3}$+1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=x+2與橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）存在公共點．
（1）求a的取值范圍；
（2）求當a最小時橢圓Γ的方程；
（3）在（2）的條件下，若A，B是橢圓Γ上關于y軸對稱的兩點，Q是橢圓Γ上異于A，B的任意一點，直線QA，QB分別與y軸交于點M（0，m），N（0，n），試判斷mn是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=ax+1-2的圖象恒過點A（其中實數a滿足a＞0且a≠1），若點A在直線mx+ny+2=0上，且mn＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知A∈α，p∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），平面α的一個法向量$\overrightarrow{n}$=（0，-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}}$），則直線PA與平面α所成的角為60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．“a=4”是“直線（2+a）x+3ay+1=0與直線（a-2）x+ay-3=0相互平行”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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