20．若coa（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）=（　　）
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 直接利用二倍角的余弦得答案．

解答 解：由cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，得cos（π-2α）=cos2（$\frac{π}{2}-α$）=$2co{s}^{2}（\frac{π}{2}-α）-1$=$2×（\frac{1}{3}）^{2}-1=-\frac{7}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了二倍角的余弦，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：（x-5）2+y2=4和（x+5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．f（x）=sin2x-sinxcosx圖象中，與原點(diǎn)距離最小的對(duì)稱軸方程是x=$\frac{π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，不等式ef（x）+$\frac{a}{2}$x2＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，A＞B，有下列五個(gè)不等式：
（1）sinA＞sinB（2）cosA＜cosB（3）tanA＞tanB（4）cos2A＜cos2B（5）sin2A+sin2C＞sin2B
則其中一定成立的不等式的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=3，BC=6，PB=3$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若PC中點(diǎn)為E，求證：DE∥平面PAB；
（Ⅱ）若∠PAB=60°，求直線DC與平面PAB成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，1+$\frac{{tan{A}}}{{tan{B}}}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$．
（1）求A的大�。�
（2）若△ABC為銳角三角形，求函數(shù)y=2sin2B-2sinBcosC的取值范圍；
（3）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①a=1；②$2c-（{\sqrt{3}+1}）b=0$；③B=45°，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為45°，則使向量（2$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$）與（λ$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow b$）的夾角是銳角的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為$1＜λ＜6且λ≠\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
①若sinA＞sinB，則B＞A；
②若△ABC最小內(nèi)角為α，則cosα≥$\frac{1}{2}$；
③存在某鈍角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
④若2a$\overrightarrow{BC}$+b$\overrightarrow{CA}$+c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow 0$，則△ABC的最小角小于$\frac{π}{6}$；
其中正確的命題是②④（寫出所有正確命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案