分析 (Ⅰ)求出汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間,根據(jù)貨車每小時的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成,可得全程運(yùn)輸成本,及函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)利用基本不等式可得結(jié)論.
解答 解:(Ⅰ)可變成本為$\frac{1}{4}{v^2}$,固定成本為a元,所用時間為$\frac{1000}{v}$,
∴$y=\frac{1000}{v}({\frac{1}{4}{v^2}+a})$,即$y=1000({\frac{1}{4}v+\frac{a}{v}})$.
定義域?yàn)椋?,80];
(Ⅱ)$y=1000({\frac{v}{4}+\frac{400}{v}})≥1000•2\sqrt{100}=20000$,
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{v}{4}=\frac{400}{v}$,即v=40時等號成立,
∴當(dāng)v=40時,ymin=20000
答:當(dāng)火車以40km/h的速度行駛,全程運(yùn)輸成本最。
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查基本不等式的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)模型,利用基本不等式求最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線的方向向量,直線的方向向量,若,且,則的值是( )
A.-3或1 B.3或-1 C.-3 D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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