Question

2．為了判斷高中二年級學生是否選修文科與性別的關系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	理科	文科	合計
男	18	9
女	8	15
合計

（1）請完善上表中所缺的有關數(shù)據(jù)；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下，認為選修文科與性別有關系？
附：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）對表格數(shù)據(jù)做出合計即可；
（2）根據(jù)公式計算k²，查表即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）

	理科	文科	合計
男	18	9	27
女	8	15	23
合計	26	24	50

（2）將表中的數(shù)據(jù)代入公式K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
得到K²的觀測值k=$\frac{50×（18×15-8×9）2}{26×24×27×23}$≈5.059＞5.024．
查表知P（K²≥5.024）=0.025，即說明在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，選修文科與性別有關系．

點評 本題考查了獨立性檢驗的計算與應用，屬于基礎題．