15．從1，2，3，4中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，則兩數(shù)之積大于10的概率為$\frac{1}{6}$．

分析 從1，2，3，4中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，先求出基本事件總數(shù)，再求出兩數(shù)之積大于10包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出兩數(shù)之積大于10的概率．

解答 解：從1，2，3，4中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}$=12，
兩數(shù)之積大于10包含的基本事件有（3，4），（4，3），
∴兩數(shù)之積大于10的概率為p=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)數(shù)列 {an} 的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），關(guān)于數(shù)列 {an} 有下列四個(gè)命題：
①若 {an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則 an=an+1（n∈N*）；
②若  Sn=an2+bn（a，b∈R），則 {an}是等差數(shù)列；
③若 Sn=1-（-1）n，則 {an}是等比數(shù)列；
④若 S1=1，S2=2，且 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2），則數(shù)列 {an}是等比數(shù)列．
這些命題中，真命題的序號(hào)是①②③．

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6．全國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽的某個(gè)賽季在H隊(duì)與F隊(duì)之間角逐．采取七局四勝制（無(wú)平局），即若有一隊(duì)勝4場(chǎng)，則該隊(duì)獲勝并且比賽結(jié)束．設(shè)比賽雙方獲勝是等可能的．根據(jù)已往資料顯示，每場(chǎng)比賽的組織者可獲門(mén)票收入100萬(wàn)元．組織者在此賽季中，兩隊(duì)決出勝負(fù)后，門(mén)票收入不低于500萬(wàn)元的概率是0.875．

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3．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx，（0＜ω＜2），且f（x-$\frac{π}{6}$）=f（x+$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）試求ω的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=2-|f（x）-$\sqrt{3}$|-kx（k∈R）在x∈[0，$\frac{7π}{18}$]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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10．已知p：m-1＜x＜m+1，q：（x-2）（x-6）＜0，且q是p的必要不充分條件，則m的取值范圍是[3，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知橢圓C$：\;\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與直線l：y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}}$），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OA、OB的斜率分別為k1、k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$，求證：橢圓恒過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)．

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7．已知兩向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，
（Ⅰ）求|5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值
（Ⅱ）求向量5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某社區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本，記作①；某學(xué)校高一年級(jí)有12名音樂(lè)特長(zhǎng)生，要從中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)訓(xùn)練情況，記作②．那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（　�。�
A．①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣  ②用系統(tǒng)抽樣B．①用分層抽樣  ②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．①用系統(tǒng)抽樣  ②用分層抽樣D．①用分層抽樣  ②用系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-x-2}}}$的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（2，+∞）．

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