12．現(xiàn)有一根九節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面3節(jié)的容積共1升，最下面3節(jié)的容積共2升，第5節(jié)的容積是（　�。┥�
A．0.2B．0.5C．0.75D．1.5

分析 設(shè)自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列{an}，由題意可得：a1+a2+a3=1，a7+a8+a9=2，相加利用等差數(shù)列的通項公式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列{an}，
由題意可得：a1+a2+a3=1，a7+a8+a9=2，
相加可得：a1+a2+a3+a7+a8+a9=6a5=3，
解得a5=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)一元二次方程mx2+（2m-1）x+（m+1）=0的兩根為tanα，tanβ，求tan（α+β）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在Rt△ABC中，已知AC=4，BC=1，P是斜邊AB上的動點（除端點外），設(shè)P到兩直角邊的距離分別為d1，d2，則$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．以下結(jié)論：
①函數(shù)y=sin（kπ-x），（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象關(guān)于點$（{\frac{π}{12}，0}）$對稱；
③函數(shù)$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象的一條對稱軸為$x=-\frac{2}{3}π$；
④函數(shù)$y=2sin（x-\frac{π}{3}），x∈[{0，2π}]$的單調(diào)遞減區(qū)間是$[{\frac{5π}{6}，\frac{11π}{6}}]$；
⑤存在實數(shù)x，使sinx+cosx=2；
其中正確結(jié)論的序號為①，③，④．（多選、少選、選錯均不得分）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．C${\;}_{33}^{1}$+C${\;}_{33}^{2}$+C${\;}_{33}^{3}$+…+C${\;}_{33}^{33}$除以9的余數(shù)是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且${S_{11}}=\frac{22}{3}π，\{{b_n}\}$為等比數(shù)列，且bn＞0，${b_5}•{b_7}=\frac{π^2}{4}$，則tan（a6+b6）的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx，x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}\right.$，則$\int_{-1}^e{f（x）dx=}$（　�。�
A．0B．1C．1+2cos1D．1-2cos1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．把能夠?qū)AO：x2+y2=9的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“圓夢函數(shù)”，則下列函數(shù)不是圓O的“圓夢函數(shù)”的是（　　）
A．f（x）=x3B．$f（x）=tan\frac{x}{2}$C．f（x）=ln[（4-x）（4+x）]D．f（x）=（ex+e-x）x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+af′（x）．
（1）若a＜0，試判斷g（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若g（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（3）證明：當a≥1時，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．

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