7．曲線x2=4y在點P（2，1）處的切線斜率k=1．

分析 先由解析式求出f′（x），再求出f′（2）的值，即可得到結果．

解答 解：由題意得，曲線x2=4y，即：y=$\frac{1}{4}$x2，
且f′（x）=$\frac{1}{2}$x，則f′（2）=$\frac{1}{2}×2$=1，
∴曲線x2=4y在點P（2，1）處的切線斜率k=1．
故答案為：1

點評 本題考查了導數(shù)的幾何意義，即在某點處的切線的斜率是該點處的導數(shù)值，考查計算能力．

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13．已知圓經(jīng)過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切，求圓的標準方程．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2+4lnx，若存在滿足1≤x0≤4的實數(shù)x0，使得曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線與直線x+my-2=0垂直，則實數(shù)m的取值范圍是[4$\sqrt{2}$，9]．

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15．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$在點（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{e}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+a-b）ex-$\frac{1}{2}$（x-1）（x2+2x+2），a∈R，且曲線y=f（x）與x軸切于原點O．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若f（x）•（x2+mx-n）≥0恒成立，求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+blnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）對?x≥1，f（x）≤kx，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=60° 頂點D在劣弧$\widehat{AC}$上運動，則三角形ACD面積的最大值等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{21}$，b=5，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}單調(diào)遞減，滿足a1a5=9，a2+a4=10，則數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．3

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