13．函數(shù)f（x）=27x-x3在區(qū)間[-4，2]上的最小值是-54．

分析 利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值的關(guān)系即可求出函數(shù)的最小值．

解答 解：∵f（x）=27x-x3，x∈[-4，2]，
∴f′（x）=27-3x2=-3（x+3）（x-3），
令f′（x）=0，解得x=-3，
當-4≤x＜-3時，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
當-3≤x≤2時，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，
∴當x=-3時，函數(shù)f（x）取得最小值，f（-3）=-3×27-（-3）3=-54．
故答案為：-54．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某地規(guī)定本地最低生活保障x元不低于800元，則這種不等關(guān)系寫成不等式為x≥800．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]
（1）求單調(diào)區(qū)間；
（2）求最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=loga（x+b）的大致圖象如圖所示，其中a，b（a＞0且a≠1）為常數(shù)，則函數(shù)g（x）=ax+b的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程為ax-y=0，求x0的值；
（Ⅱ）當x＞0時，求證：f（x）＞x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知曲線C1：y=ex上一點A（x1，y1），曲線C2：y=1+ln（x-m）（m＞0）上一點B（x2，y2），當y1=y2時，對于任意x1，x2，都有|AB|≥e恒成立，則m的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{e}$C．e-1D．e+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（2）當a2=4b時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）在（-∞，0]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（lnx+1）在[$\frac{1}{e^2}$，1]上的最小值為m，則ln|m|的值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．已知命題p：?x0＞0，2x0=3，則￢p是?x≤0，2x≠3
B．“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件
C．命題“?x∈（0，1），lnx+x2=0”是真命題
D．命題“?x∈R，sinx＜x”是真命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案