12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),f(1)=2.則f(-2)=(  )
A.2B.4C.8D.16

分析 先計(jì)算f(0)=0,再得出f(x)+f(-x)-4x2=0,令g(x)=f(x)-2x2,則g(x)為奇函數(shù),通過(guò)計(jì)算g(-2)得出f(-2)的值.

解答 解:令x=y=0得f(0)=2f(0),∴f(0)=0,
再令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)-4x2=0,
令g(x)=f(x)-2x2,則g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)-4x2=0,
∴g(x)=f(x)-2x2是奇函數(shù),
∵f(2)=2f(1)+4=8,∴g(2)=f(2)-8=0,
∴g(-2)=f(-2)-8=0,
∴f(-2)=8.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,奇函數(shù)的判斷與性質(zhì),屬于中檔題.

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A.隨機(jī)誤差由解釋變量和預(yù)報(bào)變量共同確定
B.預(yù)報(bào)變量只由解釋變量確定
C.預(yù)報(bào)變量由解釋變量和隨機(jī)誤差共同確定
D.隨機(jī)誤差只由預(yù)報(bào)變量確定

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1.函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的單調(diào)區(qū)間表述正確的是( 。
A.在(-∞,1)∪(1,+∞)遞減B.在(-∞,0)和(0,+∞,)遞減
C.在(-∞,1)∪(1,+∞)遞增D.在(-∞,0)和(0,+∞)遞增

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2.已知三棱錐S-ABC外接球的表面積為32π,∠ABC=90°,三棱錐S-ABC的三視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積的最大值為(  )
A.4B.$4\sqrt{2}$C.8D.$4\sqrt{7}$

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