5．已知cos（π+x）=$\frac{3}{5}$，x∈（π，2π），則tan（π-x）=-$\frac{4}{3}$．

分析 根據(jù)誘導公式和同角三角函數(shù)關系進行解答．

解答 解：∵cos（π+x）=-cosx=$\frac{3}{5}$，
∴cosx=-$\frac{3}{5}$，
∵x∈（π，2π），
∴sinx=-$\sqrt{1-co{s}^{2}x}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tan（π-x）=-tanx=-$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．
故答案是：-$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考察了同角三角函數(shù)關系式和誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．

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