Question

17．將（-1.8）${\;}^{\frac{2}{3}}}$，2${\;}^{\frac{2}{3}}}$，（-2）${\;}^{\frac{1}{3}}}$由大到小排列為${2^{\frac{2}{3}}}＞{（-1.8）^{\frac{2}{3}}}＞{（-2）^{\frac{1}{3}}}$．

Answer 1

分析 利用同時(shí)擴(kuò)大n次方倍后計(jì)算比較即可．根據(jù)題意，擴(kuò)大3次方倍可得．

解答 解：∵$[（-1.8）^{\frac{2}{3}}]^{3}$=（-1.8）²=3.24，
$[{2}^{\frac{2}{3}}]^{3}$=（2）²=4
$[（-2）^{\frac{1}{3}}]^{3}$=（-2）¹=-2，
所以（-1.8）${\;}^{\frac{2}{3}}}$，2${\;}^{\frac{2}{3}}}$，（-2）${\;}^{\frac{1}{3}}}$由大到小排列是：${2^{\frac{2}{3}}}＞{（-1.8）^{\frac{2}{3}}}＞{（-2）^{\frac{1}{3}}}$．
故答案為：${2^{\frac{2}{3}}}＞{（-1.8）^{\frac{2}{3}}}＞{（-2）^{\frac{1}{3}}}$．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪的比較大小的方法．利用了同時(shí)擴(kuò)大n次方倍．屬于基礎(chǔ)題．