20．已知命題p：a2≥0（a∈R），命題q：函數(shù)f（x）=x2-x在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列命題  ①p∨q　②p∧q�、郏īVp）∧（￢q）�、埽īVp）∨q其中為假命題的序號(hào)為（　�。�
A．①②B．②③④C．③④D．①③④

分析 利用函數(shù)的性質(zhì)先判定命題p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：a2≥0（a∈R），是真命題．
命題q：函數(shù)f（x）=x2-x=$（x-\frac{1}{2}）^{2}-\frac{1}{4}$在區(qū)間$[\frac{1}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增，因此是假命題．
則下列命題 ①p∨q�、趐∧q�、郏īVp）∧（￢q）　④（￢p）∨q其中為假命題的序號(hào)為②③④．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=x3+2x2+x-a恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的值可以為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|（m為常數(shù)），對(duì)任意x∈R，均有f（x+3）=f（-x）恒成立．有下列說(shuō)法：
①f（x）是以3為周期的函數(shù)；
②若g（x）=f（x）+|2x-b|（b為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b=1；
③若0＜2α＜β+2且f（α）=f（β+3），則必有-$\frac{1}{12}$≤3α2+β＜$\frac{2}{3}$；
④已知定義在R上的函數(shù)F（x）對(duì)任意x均有F（x）=F（-x）成立，且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），又函數(shù)h（x）=-x2+c（c為常數(shù)），若存在x1、x2∈[-1，3]使得|F（x1）-h（x2）|＜1成立，則c的取值范圍是（-1，13）
其中說(shuō)法正確的有②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若直線l：y=kx-1與曲線C：f（x）=x-1+$\frac{1}{{e}^{x}}$沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知如圖幾何體，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE，垂足為N．
（Ⅰ）求證：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x+1，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最值；
（3）若xf′（x）≤x2+ax，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．求過(guò)點(diǎn)A（2，-1），圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．給出An=2n，Bn=n2+1，n∈N+，現(xiàn)比較二者的大�。�
（1）分別取n=1，2，3，4，5加以試驗(yàn)，
（2）①根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，Sn=2an-1且n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2（Sn+1）（n∈N*），令Tn=$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，求Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案