4．圓柱的底面半徑為r，其全面積是側(cè)面積的$\frac{3}{2}$倍．O是圓柱中軸線的中點(diǎn)，若在圓柱內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使|PO|≤r的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 求出圓柱的高是底面半徑的2倍，結(jié)合圖象求出滿足條件的概率即可．

解答 解：如圖示：

設(shè)圓柱的高是h，
則2πr2+2πrh=$\frac{3}{2}$•2πrh，
解得：h=2r，
若|PO|≤r，P在以O(shè)為圓心，以r為半徑的圓內(nèi)，
∴使|PO|≤r的概率是：p=$\frac{\frac{4}{3}{πr}^{3}}{2{πr}^{3}}$=$\frac{2}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型問題，考查圓柱、圓的有關(guān)公式，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題P：存在${x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}+2≥0$，則?p為（　�。�
A．存在${x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}+2＜0$B．存在${x_0}∉R，x_0^2+2{x_0}+2＜0$
C．任意x∈R，x2+2x+2＜0D．任意x∉R，x2+2x+2＜0

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15．設(shè)直線$l：x=-\frac{a^2}{c}$與雙曲線$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)F（-c，0）在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\sqrt{2}）$B．$（1，\sqrt{2}）$C．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$D．$（\sqrt{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知-$\frac{π}{2}$＜θ＜0，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinθ-cosθ的值；
（2）求$\frac{2-sinθ-cosθ}{tanθ+\frac{1}{tanθ}}$的值．

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19．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（8，$\frac{π}{2}$），若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$，圓C以M為圓心、8為半徑．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l和圓C相交于點(diǎn)A、B，求|PA|•|PB|的值．

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9．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+2alnx，且g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，其中x1∈（0，e]，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，A，B，C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，a，b，c是三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知b2+c2-a2-$\sqrt{2}$bc=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若sin2B+sin2C=2sin2A，且a=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)被7除余2，這些數(shù)的和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE交BC于D，已知AD2=BD•DC，∠ADC=60°，OD=1，OE⊥BC．
（1）求∠ODG；
 （2）求△ABC中BC邊上的高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案