13．在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)被7除余2，這些數(shù)的和是多少？

分析 根據(jù)已知條件，這些數(shù)構(gòu)成了以首項(xiàng)為2，末項(xiàng)為93，公差為7的等差數(shù)列，求得通項(xiàng)公式，當(dāng)an=93，求得n=14，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式即可求得這些數(shù)的和．

解答 解：由題意可知：這些數(shù)構(gòu)成了以首項(xiàng)為2，末項(xiàng)為93，公差為7的等差數(shù)列{an}，
由an=2+7（n-1）=7n-5，
當(dāng)an=93，n=14，
∴這些數(shù)的和Sn=$\frac{14（2+93）}{2}=665$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的應(yīng)用，考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3443，94249等．顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11，22，33，…，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101，111，121，…，191，202，…，999．則2n+1（n∈N *）位回文數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．9×10 n-1個(gè)B．9×10 n個(gè)C．9×10 n+1個(gè)D．9×10 n+2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．圓柱的底面半徑為r，其全面積是側(cè)面積的$\frac{3}{2}$倍．O是圓柱中軸線的中點(diǎn)，若在圓柱內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使|PO|≤r的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是雙曲線$\frac{x^2}{5+p}$-$\frac{y^2}{7+p}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}}$+（$\sqrt{2}$-π）0-（${\frac{125}{64}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）$\frac{{（{{log}_3}2+{{log}_9}2）•（{{log}_4}3+{{log}_8}3）}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{{m+{e^{2x+1}}}}{2x+1}$在x=0處的切線與直線x-2y=0垂直，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，且（$\vec a$-$\vec b$）與$\vec a$垂直，則$\vec a$與$\vec b$的夾角是（　　）
A．60°B．30°C．135°D．45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．下列語句的否定形式是什么？
①a＞0；②a=0且b=2；③我們都是中國人；④我們都不是中國人；⑤我們至多一個(gè)是中國人；⑥我們至少5個(gè)是中國人；⑦我們班任意一個(gè)是中國人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知直線l：y=$\sqrt{3}$x+4，圓O：x2+y2=3，直線m∥l．
（1）若直線m與圓O相交，求直線m縱截距b的取值范圍；
（2）設(shè)直線m與圓O相交于C、D兩點(diǎn)，且A、B為直線l上兩點(diǎn)，如圖所示，若四邊形ABCD是一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，求直線m縱截距b的值．

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