2．設Sn是等差數(shù)列的前n項和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{9}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$

分析 設等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，運用等差數(shù)列的求和公式，由條件可得a1=-2d，代入求和公式，即可得到所求值．

解答 解：設等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，
由題意可得S6=3S3，
即有6a1+$\frac{1}{2}$×6×5d=3a1+$\frac{3}{2}$×3×2d，
可得a1=-2d，
則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{9}}$=$\frac{6{a}_{1}+15d}{9{a}_{1}+36d}$=$\frac{-12d+15d}{-18d+36d}$=$\frac{1}{6}$．
故選C．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式的運用，注意運用代入消元法，考查運算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a∈R）
（1）當a=2時，求y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）-2exf（x），若h（x）在[$\frac{1}{e}$，e]有兩個不同的零點，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)$y={4^{x-\frac{1}{2}}}-3•{2^x}+5$在x∈[-1，2]的最值．

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10．已知{an}是首項為2，公差為-2的等差數(shù)列，
（1）求通項an
（2）設{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．對于集合A，B，定義運算：A-B={x|x∈A且x∉B}，A△B=（A-B）∪（B-A）．若A={1，2}，B={x||x|＜2，x∈Z}，則A△B={-1，0，2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知在直角坐標系xOy中，設Q（x1，y1）是圓x2+y2=2上的一個動點，點P（${{x}_{1}}^{2}$-${{y}_{1}}^{2}$，x1y1）的軌跡方程為C．
（1）以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的方程為ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求曲線C與直線l交點的直角坐標；
（2）若直線l1經(jīng)過點M（2，1），且與曲線C交于A，B兩點，已知傾斜角為α，求點M到A，B兩點的距離之積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知命題P：|1-a|＜6，命題Q：{x|x2+（a+2）x+1=0}∩R+=∅．命題P真Q假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．為了加強環(huán)保建設，提高社會效益和經(jīng)濟效益，某市計劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車．每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車．今年初投入了電力型公交車120輛，混合動力型公交車300輛，計劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加50%，混合動力型車每年比上一年多投入m輛．設an，bn分別為第n年投入的電力型公交車，混合動力型公交車的數(shù)量，設Sn，Tn分別為n年里投入的電力型公交車，混合動力型公交車的總數(shù)量．
（1）求Sn，Tn，并求n年里投入的所有新公交車的總數(shù)Fn；
（2）該市計劃用8年的時間完成全部更換，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．4月份，有一款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝僅售出10件，而后，每天銷售的件數(shù)分別遞增25件，到12日銷售量最大后，每天銷售的件數(shù)分別遞減15件，問到月底共售出多少件？

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